Započtení tíhové síly

Uvažme opět pružinu se závažím, tentokrát však připustíme i tíhovou sílu. Nechme tuto soustavu v klidu. Závaží na pružině klesne do polohy, ve které velikost síly pružiny vyrovná velikost tíhové síly. Výsledná síla působící na závaží bude v této poloze nulový vektor, závaží v tomto místě bude mít novou rovnovážnou polohu, na obrázku je vzdálenost tohoto místa od závěsu pružiny označena jako x.

Obr. 1: Síly působící na pružinu
Síly působící na pružinu.
V rovnovážné poloze platí:
\[mg = kx\] Při vychýlení o Δx působí na pružinu výsledná síla o velikosti:
\[F = k (x + \Delta{}x) - mg\] \[F = k\Delta{}x + kx - mg\] Velikost výsledné síly působící na pružinu je tedy opět lineární funkcí výchylky. \[F = k\Delta{}x\]

Veličinu \(\Delta x\) jsme zavedli jako velikost výchylky z nové rovnovážné polohy. Tuhost pružiny zůstává stejná, výsledná síla závisí lineárně na výchylce. Kmity pružiny jsou i s uvážením gravitace stále harmonické.