Ohyb vln

Co se stane s vlněním, které dopadne na nějakou překážku? V duchu předchozí kapitoly bychom mohli odpovědět, že se odrazí (přičemž část rozhraním projde). Jak bude vypadat situace za překážkou? A co se stane, když rovinná vlna dorazí k malému otvoru?

Obr. 1: Ohyb vlnění v zálivu

Kdykoliv chceme zkoumat šíření nějaké vlny v prostoru, můžeme se obrátit na Huygensův princip. Zkoumejme nyní situaci, kdy rovinná vlna dorazila k překážce ve tvaru desky, ve které je jeden malý otvor. Otvor nechť je natolik malý, že jej bude možno považovat za bodový. Tehdy bude pois situace snazší, přesto dojdeme k zajímavým výsledkům.

Obr. 2: Štěrbina jako zdroj elementárního vlnění

Huygensův princip nám říká, že každý bod vlnoplochy se stává zdrojem elementárního vlnění. Bude-li štěrbina tak malá, že ji bude možno považovat za bod, bude se za překážkou šířit kulová vlna. Vlnění se tak šíří i ve směrech odlišných od původního. Tento jev se nazývá ohyb vlnění, v optice častěji difrakce. Při difrakci se vlnění šíří i do míst geometrického stínu. Pokud bychom si vykreslili paprsky vlnění, bylo by zjevné, proč se tento jev nazývá ohyb.

Dvě štěrbiny

Zajímavá situace nastane ve chvíli, kdy rovinné vlnění dopadá na překážku, ve které jsou dvě štěrbiny. Každá ze štěrbin se podle Huygensova principu stává zdrojem elementárního vlnění a za překážkou se z tohoto zdroje šíří kulová vlna. Máme tedy dva zdroje kulových vln, které spolu interferují.

Obr. 3: Ohyb vln na dvnou štěrbinách

Ve kterých místech bude tato interference konstruktivní a ve kterých destruktivní? Zřejmě záleží na dráhovém rozdílu interferujících vln. Elementární vlny, jejichž zdrojem je horní štěrbina, označíme zeleně, vlny, jejichž zdrojem je dolní štěrbina, označíme červeně. Vlnoplochu maximální výchylky směrem nahoru obarvíme světlejší barvou, vlnoplochu maximální výchylky směrem dolů obarvíme tmavší barvou. Značení a výsledek interference elementárních vlna znázorňuje obrázek 4.

Obr. 4: Použité značení

Pomocí Huygensova principu tak můžeme zjistit v daném čase rozložení výchylky v prostoru. Zakreslíme vlnoplochy maximální a minimální výchylky v prostoru a můžeme určovat místa s maximální nebo nulovou amplitudou. Situaci zachycuje obrázek 5.

Obr. 5: Skládání vln elementárních vln

Tento pokus lze simulovat například s použitím vlnové vany, Jak výsledek takového pokusu vypadá zachycuje obrázek 6. Rozmyslete, jak poznáme na tomto obrázku místa s nulovou amplitudou a jak místa s maximální amplitudou.

Obr. 6: Ohyb vln na dvou štěrbinách