Odraz vlnění v řadě bodů

Pokračujeme ve studiu postupného vlnění. Na začátku tohoto textu jsme hovořili o konstrukci vlnostroje. Věříme, že jste si alespoň jeden zkusili sestrojit. Při popisu postupných vln jsme až dosud předpokládali, že se postupná vlna šíří v řadě bodů ve směru osy x a nekladli jsme na její šíření žádná omezení. Váš vlnostroj má dva konce. Co se stane s postupnou vlnou (a její výchylkou) když dorazí na některý z nich?

Konce řady kmitajících bodů spojených vazbou mohou být v zásadě dvojího typu. Může se jednat o konec volný, například konce Juliova vlnostroje, volně visící konec řetězu nebo lano uvázané ke kroužku na garnýži. Druhou krajní možnost představuje pevný konec, například kytarová struna uchycená v kobylce nebo lano uvázané ke skobě. Odraz na pevném i volném konci můžete zkoumat na kterémkoliv z vlnostrojů z úvodní kapitoly. Provedení těchto experimentů vřele doporučujeme, hezčího výsledku dosáhnete, pokud budete pozorovat, co se děje s jediným pulzem.

Obr. 1: Pevný konec kytarové struny
Tune-o-matic kobylka

Obecně můžeme říci, že vlna, která dorazí na konec řady bodů, se na tomto konci odrazí a postupuje zpět. Způsob, jakým se odrazí, je dán podmínkami na okraji (okrajovými podmínkami).

Volný konec

Bod na konci řady se může volně pohybovat. Výchylka odražené vlny je tedy v každém okamžiku stejná, jako výchylka vlny dopadající. Vlnění se odráží tak, jako by řada bodů pokračovala za volným koncem dále. Vlna se odráží se stejnou fází. Odražená a dopadající vlna spolu v místě odrazu konstruktivně interferují. Všimněte si, že výchylka je v bodě odrazu dvojnásobná.

Obr. 2: Odraz na volném konci [zdroj]

Pevný konec

Bod na konci řady se nemůže pohybovat. Jeho výchylka musí být v každém časovém okamžiku rovna nule. Odražené vlnění tak v místě odrazu musí mít právě takovou výchylku, aby s dopadající vlnou interferovalo destruktivně. Odražená vlna tedy musí mít opačnou fázi, než vlna dopadající.

Obr. 3: Odraz na pevném konci [zdroj]

Zajímavá situace nastane, pokud k pevnému konci přichází harmonická vlna namísto jediného pulzu, jak je tomu v animacích na této stránce. Tento případ rozebereme v další kapitole.