Otázky k části Kyvadlo

Úkol 1

Jak se změní perioda kyvu kyvadla, pokud:

  1. zkrátíme délku závěsu na polovinu
  2. prodloužíme délku závěsu na dvojnásobek
  3. zdvojnásobíme hmotnost závaží
  4. ztrojnásobíme rozkmit
  5. převezeme kyvadlo na měsíc?

Odpověď

  1. Zmenší se \(\sqrt{2}\) krát.
  2. Zvětší se \(\sqrt{2}\) krát.
  3. Nezmění se.
  4. Nezmění se.
  5. Zvětší se přibližně 2,5 krát.

Úkol 2

Jak dlouhé musí být kyvadlo, aby polovina jeho kyvu trvala jednu sekundu?

Odpověď

Polovina periody kyvu musí trvat jednu sekundu, perioda kyvu je tedy 2s. Pak můžeme počítat \(2s = 2\pi \sqrt{\frac{l}{10ms^{-2}}}\).


Úkol 3

Navrhněte a proveďte měření tíhového zrychlení pomocí matematického kyvadla.

Odpověď

Vyjdeme ze vztahu pro periodu matematického kyvadla známé délky. Zavěsíme závaží na závěs známé délky, a necháme kývat. Pro lepší přesnost měříme dobu minimálně deseti kyvů, ze které pak určíme periodu kyvu.


Úkol 4

Který z obrázků korektně znázorňuje kývající kyvadlo?


Obrázek A. Obrázek B. Obrázek C.

Zdůvodnění

Má-li být dráha kyvadla zakřivena tak, jak na obrázku je, musí výsledná působit jako dostředivá, tedy dovnitř oblouku.


Úkol 5

V parku je houpačka sestávající z desky zavěšené na řetězu délky l. Na houpačce sedí dítě o hmotnosti m a houpá se s periodou T. Kolikrát se zvetší perioda kyvu, jestliže na houpačku usedne dvakrát těžší dítě?

Odpověď

Perioda se nezmění, doba kyvu matematického kyvadla nezávisí na hmotnosti závaží, ale pouze na délce kyvadla a tíhovém zrychlení.