Otázky k části Odraz a lom

Úkol 1

Na vodní hladinu dopadá ze vzduchu rovinná zvuková vlna o frekvenci \(440Hz\). Rychlost šíření vlny je ve vzduchu \(v_1 = 340ms^{-1}\), ve vodě \(v_2 = 1500ms^{-1}\). Jaká bude vlnová délka vlny v každém prostředí? Dopadá-li pod úhlem \(30^o\), pod jakým úhlem se bude lámat, postupuje-li

  1. ze vzduchu do vody
  2. z vody do vzduchu.

Odpověď

Vlnová délka vlny je dána definičním vztahem \(\lambda = \frac{v}{f}\). Odpověď na zbylé otázky dává Snellův zákon lomu. V prvním případě dochází k lomu ke kolmici, úhel spočítáme ze vztahu \(\frac{\sin{\alpha_{vzduch}}}{\sin{\alpha_{voda}}} = \frac{v_{vzduch}}{v_{voda}}\). Rozdíl je v tom, který úhel máme zadán a který počítáme.


Úkol 2

Znáte rychlosti šíření ve dvou prostředích. Najděte takovou konfiguraci směru postupu vlny a úhlu dopadu, aby se paprsek lámal pod úhlem \(90^o\), tedy podmínku pro totální odraz.

Odpověď

Úhel lomu je pravý, dosadíme tedy do Snellova zákona \(\sin{\alpha_2} = 1\). Pak můžeme při zadaných rychlostech šíření spočítat mezní úhel ze vztahu \(\sim{\alpha_m} = \frac{v_1}{v_2} \).


Úkol 3

Rovinná vlna se po průchodu rozhraním z prostředí 1 do prostředí 2 láme pod úhlem \(60^o\). Ve kterém prostředí se vlna šířila rychleji?

Odpověď

Úhel lomu je větší než \(45^o\), dochází tedy k lomu od kolmice. Z toho plyne, že v prostředí, ze kterého vlna k rozhraní dospěla, se musela šířit pomaleji. Rychleji se tedy šíří v prostředí 2.