Otázky k části Popis kmitů

Úkol 1

V rovnovážné poloze harmonických kmitů je:

  1. výchylka nulová
  2. výchylka maximální
  3. rychlost nulová
  4. rychlost maximální
  5. zrychlení nulové
  6. zrychlení maximální
  7. výsledná síla nulová
  8. výsledná síla maximální

Úkol 2

V bodě obratu harmonických kmitů je:

  1. výchylka nulová
  2. výchylka maximální
  3. rychlost nulová
  4. rychlost maximální
  5. zrychlení nulové
  6. zrychlení maximální
  7. výsledná síla nulová
  8. výsledná síla maximální

Úkol 3

Prohlédněte si obrázek 1 zachycující časový vývoj výchylky kmitů a odpovězte:

Obr. 1: Časová závislost výchylky kmitajícího tělesa
  1. Jaké veličiny jsou na osách grafu?
  2. Jaká je amplituda kmitů?
  3. Jaká je perioda kmitů?
  4. Jaká je frekvence kmitů?
  5. Kam směřuje výchylka, rychlost a zrychlení tělesa v červeném okamžiku?
  6. Kam směřuje výchylka, rychlost a zrychlení tělesa v oranžovém okamžiku?
  7. Kam směřuje výchylka, rychlost a zrychlení tělesa ve žlutém okamžiku?
  8. Kam směřuje výchylka, rychlost a zrychlení tělesa v zeleném okamžiku?
  9. Která z veličin y, v, a je v modrém okamžiku nulová?
  10. Která z veličin y, v, a je ve fialovém okamžiku nulová?
  11. Která z veličin y, v, a je v hnědém okamžiku nulová?
  12. Která z veličin y, v, a je v šedém okamžiku nulová?

Odpověď

  1. Na vodorovné ose je čas v sekundách, na svislé výchylka v jednotkách délky, dále zvolme metr.
  2. Amplituda, tedy maximální výchylka, je 1m.
  3. Přibližně 6,2s
  4. \(\frac{1}{6,2s}\), tedy přibližně 0.2Hz
  5. Výchylka je nulová, zrychlení je tudíž také nulové, rychlost směřuje nahoru, protože tím směrem se těleso v dalším časovém okamžiku pohne.
  6. Výchylka směruje nahoru, zrychlení tudíž dolů (je orientované proti výchylce), rychlost směřuje nahoru.
  7. Výchylka nahoru, zrychlení dolů (výchylka i zrychlení jsou maximální), rychlost je v bodě obratu nulová.
  8. Výchylka nahoru, zrychlení dolů, rychlost dolů.
  9. Výchylka a zrychlení.
  10. Žádná.
  11. Rychlost.
  12. Žádná.

Úkol 4

Prohlédněte si obrázek 2 zachycující časový vývoj rychlosti kmitů a odpovězte:

Obr. 2: Časový vývoj rychlosti kmitajícího tělesa
  1. Jaké veličiny jsou na osách grafu?
  2. Kam směřuje rychlost tělesa v červeném okamžiku?
  3. Kam směřuje rychlost tělesa ve žlutém okamžiku?
  4. Kam směřuje rychlost tělesa v zeleném okamžiku?
  5. Kam směřuje rychlost tělesa v modrém okamžiku?
  6. Kam směřuje zrychlené v hnědém okamžiku?
  7. Kam směřuje zrychlení v šedém okamžiku?

Odpověď

  1. Na vodorovné ose čas, na svislé rychlost
  2. Nahoru, těleso je v rovnovážné poloze.
  3. Je nulová.
  4. Dolů.
  5. Dolů.
  6. Dolů, velikost rychlosti dále v čase klesá, zrychlení tedy směřuje proti rychlosti.
  7. Nahoru, velikost rychlosti dále roste.

Úkol 5

Prohlédněte si obrázek 3 zachycující časový vývoj zrychlení kmitů a odpovězte:

Obr. 3: Časový vývoj zrychlení kmitajícího tělesa
  1. Jaké veličiny jsou na osách grafu?
  2. Kam směřuje zrychlení tělesa v červeném okamžiku?
  3. Kam směřuje zrychlení tělesa ve žlutém okamžiku?
  4. Kam směřuje výchylka v hnědém okamžiku?
  5. Kam směřuje výchylka v zeleném okamžiku?
  6. Ve kterých z barevně vyznačených okamžiků je těleso v rovnovážné poloze?
  7. Ve kterých z barevně vyznačených okamžiků je těleso v bodě obratu?

Odpověď

  1. Na vodorovné ose je čas, na svislé zrychlení tělesa.
  2. Je nulové.
  3. Dolů.
  4. Dolů, zrychlení je orientované proti výchylce a směřuje nahoru.
  5. Nahoru, protože zrychlení směřuje dolů.
  6. Tam, kde je zrychlení nulové, tedy v červeném a modrém.
  7. Tam, kde je velikost zrychlení největší, tedy ve žlutém a hnědém.