Útlum

Necháme-li nějakou soustavu volně kmitat, její pohyb dříve nebo později ustane. Budeme pozorovat postupné zmenšování amplitudy kmitů, až nakonec jakýkoliv pohyb soustavy přestane být vůbec patrný. Kmity reálné soustavy jsou vždy tlumené.

Obr. 1: Časový záznam tlumených kmitů

Některé z příčin tohoto útlumu můžeme relativně snadno vystopovat. V modelu, který jsme dosud používali pro popis kmitů, jsme uvažovali většinou o závaží na pružině. Pokud není tato soustava umístěna ve vakuu, je její pohyb brzděn odporovou silou. I kdybychom závaží i s pružinou umístili do vzduchoprázdna, bude kmitání této soustavy tlumené. Dochází totiž ke ztrátám mechanické energie při deformaci pružiny (pružina se mírně ohřívá).

Nabízí se otázka, zda můžeme nějak popsat tlumené kmitání oscilátoru. Popis pohybu takové soustavy je mimo oblast středoškolské matematiky, nicméně můžeme provést alespoň některé úvahy. První veličinou, kterou jsme začali popisovat kmitání, je perioda, popřípadě frekvence kmitů. Striktně vzato, vzhledem k definici periody nemá smysl o ní u tlumených kmitů hovořit.

Amplituda tlumených kmitů postupně klesá, až nakonec kmity ustanou. Nicméně má dobrý smysl o periodě tohoto pohybu hovořit s tím, že intuitivní představa, kterou o této charakteristice máme, je zde zcela na místě.

Pohyb tlumeného oscilátoru je oproti pohybu oscilátoru netlumeného (volného) brzděn. V průběhu jednoho kmitu dosáhne tlumený oscilátor menší maximální rychlosti než oscilátor volný. Dráhu, která odpovídá jednomu kmitu, tedy urazí za delší čas, proto bude perioda tlumených kmitů větší, než perioda kmitů netlumených (\(T_{tlumené} \gt T_{netlumené}\)).

Obr. 2: Tlumič odpružení v závěsu kola automobilu

Pokud nám v praktické aplikaci útlum vadí, nezbývá nám, než jej nějakým způsobem kompenzovat a tedy soustavu nutit kmitat. Hovoříme o kmitání nuceném (buzeném).