Sluch

Ucho

Lidské ucho je pozoruhodný orgán, jehož některé parametry jsou nesrovnatelné s našimi dalšími smysly. V této kapitole se blíže podíváme jak ucho funguje.

Obr. 1: Stavba lidského ucha

Lidské ucho sestává ze tří větších celků - vnějšího, středního a vnitřního ucha. Vnější ucho je z hlediska fyzika ta nejméně zajímavá část. Vnější ucho sestává z ušního boltce, zvukovodu a ušního bubínku. Ušní bubínek je tenká vazivová blána na konci zvukovodu, která se při dopadu zvukové vlny rozechvěje. Toto chvění se pak přenáší do středního ucha.

Střední ucho sestává ze tří kůstek - kladívka, třmínku a kovadlinky. Střední ucho je dutina vyplněná vzduchem a její stěny jsou pokryté sliznicí. Ze středního ucha do nosohltanu ústí Eustachova trubice, která vyrovnává tlak ve středním uchu s tlakem okolí. Pro nás jsou zajímavé právě kůstky kladívko, kovadlinka a třmínek.

Kladívko se přímo dotýká zevnitř ušního bubínku a je tedy spolu s ním rozechvíváno dopadající zvukovou vlnou. Kladívko je spojeno s kovadlinkou a ta se třmínkem. Ve středním uchu tak máme dvě zřetězené páky zesilující vstupní signál.

Třmínek je spojený s oválným okénkem oddělujícím střední ucho vyplněné vzduchem od vnitřního ucha vyplněného kapalinou. Přechod vlnění ze vzduchu do vody je problematický, většina zvukové vlny se odrazí, do kapaliny projde jen malá část. Díky kůstkám středního ucha je ale vstupní signál zesílený, navíc oválné okénko má menší průměr než ušní bubínek, dojde tedy k dalšímu zesílení signálu.

Vnitřní ucho představuje hlavně hlemýžď, spirálově stočená trubička vyplněná tekutinou. Vnitřní stěny hlemýždě jsou posety sluchovými buňkami, které vnímají zvuk příslušné frekvence. Sluchové buňky jsou v hlemýždi rozmístěny tak, že blíže oválnému okénku jsou buňky citlivé na vyšší frekvence. Tekutina v hlemýždi je oválným okénkem rozechvívána a toto chvění dráždí sluchové buňky. Jejich signál je pak přenášen do mozku.


Lidské ucho je schopno vnímat zvuk ve frekvenčním rozsahu přibližně 20Hz až 20kHz. Tyto meze jsou individuální, navíc se mění s věkem. Nejprve se zaměříme na horní mez. S věkem se horní mez slyšení snižuje. O tomto snížení je však snadné si udělat zkreslenou představu. O kolik toho uslyšíme méně, pokud se nám horní mez sníží z 20kHz na "pouhých" 10kHz? Vypadá to, jako bychom ztratili polovinu zvukového spektra, ale není tomu tak. Musíme si uvědomit, že dvojnásobek frekvence definuje hudební interval oktáva. Ztratili jsme tedy jen jednu oktávu. Z osmdesáti osmi kláves piana tak neuslyšíme posledních osm bílých klapek (a všechny černé mezi nimi).

Spodní mez slyšení souvisí s dobou odezvy ucha, tedy s rychlostí, jakou signál detekuje. Jak časově blízké signály je ucho schopno rozlišit, a které bude vnímat jako jeden zvuk? Průměrná doba odezvy ucha je zhruba 50ms. Pokud budou tedy dva akustické pulzy zpožděny o 50ms, lidské ucho je ještě rozliší. Tato perioda akustických pulzů odpovídá právě frekvenci 20Hz. Pokud by nějaký člověk slyšel jako tón i nižší frekvence, je jeho ucho v detekci rychlejší nebo pomalejší?

Vnímání zvuku

Jak zvukový signál vnímáme? Pro vnímání zvuku platí Weberův - Fechnerův zákon. Ten říká, že změna počitku je úměrná relativní změně podnětu. Nevnímáme tedy rozdíl počáteční a koncové hodnoty výchylky bubínku, ale jejich podíl. Ucho je logaritmický detektor. Pro hlasitost zvuku je používána jednotka bel. Bel je relativní jednotka, jeden bel odpovídá zdesetinásobení intenzity zvuku. Prahová intenzita zvuku je \(10^{-12} Wm^{-2}\), práh bolesti představuje intenzita \(10 Wm^{-2}\). Zesílení, které lidské uch snese spočteme v decibelech takto:

\[Z = 10 \log{\frac{I_{bolest}}{I_{prahova}}}\] \[Z = 130dB\]

Lidské ucho tedy snese změnu amplitudy tlaku vzduchu v rozsahu třinácti řádů. To je přímo nepředstavitelný rozsah, srovnáme-li jej například s teplotními nebo tlakovými receptory kůže.


Lidské ucho je také různě citlivé pro různé zvukové frekvence. Citlivost ucha v závislosti na frekvenci dopadajícího vlnění zachycují obrázky 2 a 3.

Obr. 2: Intenzitní a frekvenční rozsah sluchu
Obr. 3: Citlivost sluchu v závislosti na frekvenci a intenzitě zvuku

Zvuková ukázka Nakonec se zaměříme na to, proč máme uši dvě a jak jejich signál mozek interpretuje. Díky tomu, že uši máme dvě a navíc nasměrované do různých stran, jsme schopni zvukové lokalizace. Sluch lokalizuje tak, že měří zpoždění signálu mezi oběma ušima. Přesněji řečeno měří zpoždění náběžné hrany zvuku. Pokud zvuk trvá déle a je ještě navíc harmonický, není jej ucho mimo oblasti náběhu schopno lokalizovat. O této vlastnosti sluchu se můžete přesvědčit, použijete-li přiloženou zvukovou ukázku. Uslyšíte drnknutí struny s velmi dlouhým dozvukem. Zvuk je ve stereu posunutý o 20% vlevo. Pokud dáte reproduktory dále od sebe a najdete si místo, ve kterém uslyšíte dozvuk struny jakoby před sebou, pak pouze při nástupu zvuku uslyšíte, že jste blíže levému reproduktoru (pozor, je možné, že stereo máte obráceně). Při použití sluchátek je jev opačný - dozvuk uslyšíte zleva ale drnknutí uprostřed.

Zvuková ukázka Mozek pak vezme signály z obou uší a sečte je, provede jejich superpozici. O tom se můžete opět přesvědčit použitím přiložené nahrávky. Tentokrát budou sluchátka nutná. Pokud si zvuk poslechnete z reproduktorů, uslyšíte harmonický tón nejprve z levého reproduktoru, poté tón neznatelně vyšší z pravého reproduktoru a následně oba tóny, každý ze svého reproduktoru. Tyto dvě zvukové vlny spolu budou interferovat a díky jejich blízkým frekvencím uslyšíte rázy s frekvencí přibližně 2Hz. Zajímavá situace (a uznáváme, že na poslech trochu nepříjemná) nastane, pokud si ukázku poslechnete ve sluchátkách. Také uslyšíte rázy. Ne už tak zřetelné, nicméně rázy, které nemohly vzniknout jinak, než superpozicí signálů z obou uší v mozku.

Sluch ovšem vůbec není schopen registrovat změnu fáze zvuku. Toto tvrzení se někdy nazývá Ohmův akustický zákon. O jeho platnosti se můžete snadno přesvědčit, stačí vám k tomu stereofonní reproduktory a jakákoliv monofonní nahrávka. Dráhový rozdíl vlnění implikuje fázový rozdíl. Vlnové délka základních tónů hudby je řádově v decimetrech. Pokud tedy do obou reproduktorů pošleme tentýž signál a budeme je vůči sobě na stole posouvat v řádu decimetrů, projdeme všechny možné fázové rozdíly zvukových vln z obou reproduktorů, aniž bychom zaregistrovali kvalitativní změnu sluchového vjemu. Rozmyslete sami důsledky neplatnosti Ohmova akustického zákona.